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5.在△ABC中,AB=AC,AD是BC上的高,∠B=30°,AD=1,则△ABC的面积=$\sqrt{3}$.

分析 根据直角三角形的性质求出BC的长,根据三角形面积公式求出△ABC的面积.

解答 解:∵DA⊥BC,∠B=30°,
∴AB=2AD=2,
由勾股定理得BD=$\sqrt{3}$,
∵AB=AC,∴BC=2BD=2$\sqrt{3}$,
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×BC×AD=$\sqrt{3}$,
故答案为:$\sqrt{3}$.

点评 本题考查的是直角三角形的性质,掌握在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.

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