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    如图所示，AD是△ABC的高，E、F分别是AB的、AC的中点．求证：△DFE∽△ABC．
    考点：相似三角形的判定
    专题：证明题
    分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=
    1
    2
    AB，DF=
    1
    2
    AC，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=
    1
    2
    BC，从而得到
    DE
    AB
    =
    EF
    BC
    =
    DF
    AC
    ，再根据三边对应成比例，两三角形相似证明．
    解答：证明：∵AD是△ABC的高，E、F分别是AB的、AC的中点，
    ∴DE=
    1
    2
    AB，DF=
    1
    2
    AC，EF是△ABC的中位线，
    ∴EF=
    1
    2
    BC，
    ∴
    DE
    AB
    =
    EF
    BC
    =
    DF
    AC
    =
    1
    2
    ，
    ∴△DFE∽△ABC．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理并求出三边对应成比例是解题的关键．
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    		8
    +（
    1
    2
    ）-1-（
    		2
    +
    		3
    ）0-
    4
    		2

    （2）先化简再求值：
    a2-b2
    a2-ab
    ÷（a+
    2ab+b2
    a
    ），其中a=
    		2
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    ．

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