已知矩形的两条边长分别为10 cm和15 cm.其中一个内角的平分线将一边分成两段.则这两段的长分别为 [ ] A． 11 cm和4 cm B． 10 cm和5 cm C． 6 cm和9 cm D． 7 cm和8 cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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_{已知矩形的两条边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线将一边分成两段，则这两段的长分别为}

[　　]

A． _{11 cm和4 cm}

B． _{10 cm和5 cm}

C． _{6 cm和9 cm}

D． _{7 cm和8 cm}

答案：B

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知矩形两个邻边的长分别是1和

，则该矩形的两条对角线所夹的锐角是

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•盐都区一模）问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
解：由图可知：M=a²+b²，N=2ab．
∴M-N=a²+b²-2ab=（a-b）²．
∵a≠b，∴（a-b）²＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
类比应用
（1）已知：多项式M=2a²-a+1，N=a²-2a．试比较M与N的大小．
（2）已知：如图2，锐角△ABC （其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，现将△ABC 补成长方形，使得△ABC的两个顶
点为长方形的两个端点，第三个顶点落在长方形的这一边的对边上．
①这样的长方形可以画

个；
②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？
拓展延伸
已知：如图3，锐角△ABC（其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，画其BC边上的内接正方形EFGH，使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？