Question

下列四个命题
①等式

(6-x)2

=x-6成立的条件是x＜6
②一直角三角形的两边长为3和4，则斜边上的中线长为2.5
③顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形
④如果一个图形经过位似变换得到另一个图形，那么这两个图形一定相似
其中假命题 有（　　）

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

分析：分别根据二次根式的性质与化简，直角三角形斜边上的中线，正方形的判定及位似变换的知识即可判断各项．

解答：解：①等式

(6-x)2

=x-6成立的条件是x＞6，故错误；
②一直角三角形的两边长为3和4，则斜边长为5，故斜边上的中线长为2.5，故正确；
③顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形也有可能是菱形，故错误；
④∵位似是相似的一种，如果一个图形经过位似变换得到另一个图形，那么这两个图形一定相似，故正确．
故假命题有①③．
各项C．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简、直角三角形斜边上的中线，正方形的判定及位似变换的知识，是一道小的综合题，注意这些知识的熟练掌握．