Question

【题目】马上开学，益文超市王老板购进了一批笔和作业本，已知每本作业本的进价比每个笔的进价少10元，且用480元购进作业本的数目是用同样金额购进笔的支数的6倍．

（1）求每支笔和每个作业本的进价分别是多少元？

（2）由于销售火爆，第一批销售完了以后，该商店用相同的价格再购进300支作业本和200本笔，已知作业本

售价为6元一本，笔售价为24元一支，销售一段时间后，作业本卖出了总数的，笔售出了总数的，为了清仓，该店老板对剩下的笔和作业本以相同的折扣数进行打折销售，并很快全部售出．求商店最低打几折可以使得第二次购进的这批作业本和笔的总利润率不低于90%？

Answer 1

【答案】（1）每支笔的进价为12元，则每个作业本的进价为2元．（2）商店最低打5折可以使得这批货的总利润率不低于90%．

【解析】

（1）设每支笔的进价为x元，则每个作业本的进价为（x﹣10）元，根据数量＝总价÷单价结合用480元购进作业本的数目是用同样金额购进笔的支数的6倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

（2）设剩下的笔和作业本打y折销售，根据总利润＝销售收入﹣成本结合总利润率不低于90%，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．

解：（1）设每支笔的进价为x元，则每个作业本的进价为（x﹣10）元，

依题意，得：，

解得：x＝12，

经检验，x＝2是原分式方程的解，且符合题意，

∴x﹣10＝2．

答：每支笔的进价为12元，则每个作业本的进价为2元．

（2）设剩下的笔和作业本打y折销售，

依题意，得：300××（6﹣2）+200××（24﹣12）+300××（6×﹣2）+200×（1﹣）×（24×﹣12）≥3000×90%，

解得：y≥5．

答：商店最低打5折可以使得这批货的总利润率不低于90%．