Question

已知一组数据，从中随抽取10，8，9，x，5五个数的众数是8，那么这组样本数据的方差是________．从中可以估计这一组数据的总体方差________．

Answer 1

    
分析：先由众数的定义计算出x的值，再根据方差的公式计算即可．
解答：∵10，8，9，x，5五个数的众数是8，
∴x=8，
∴这组样本数据的平均数是（10+8+9+8+5）÷5=8，
∴这组样本数据的方差是[（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（5-8）²]=，
 从中可以估计这一组数据的总体方差是，
故答案为：，．
点评：本题考查了方差和众数：众数是一组数据中出现次数最多的数，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．