Question

从2012年7月起，浙江省执行居民阶梯电价新规定，新规定中将原先的按月抄见电量实行阶梯式累进加价改为按年抄见电量实行阶梯式累进加价，
原方案如下：

第一档电价	第二档电价	第三档电价
月用电50千瓦时及以下部分，每千瓦时价格0.538元	月用电51--200千瓦时部分，每千瓦时比第一档提价0.03元	月用电201千瓦时及以上部分，每千瓦时比第一档提价0.10元

新方案如下：

第一档电价	第二档电价	第三档电价
年用电2760千瓦时及以下部分，每千瓦时价格0.538元	年用电2761--4800千瓦时部分，每千瓦时比第一档提价0.05元	年用电4801千瓦时及以上部分，每千瓦时比第一档提价0.30元

（1）按原方案计算，若小华家某月的电费为83.7元，请你求出小华家该月的用电量；若小华家每月的用电量不变，则按新方案计算，小华家平均每月电费支出是增加还是减少了，增加或减少了多少元？
（2）为了节省开支，小华计划2014年的电费不超过2214元，则小华家2014年最多能用电多少千瓦时？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）先由50×0.538=26.9元＜83.7元，50×0.538+（200-50）×（0.538+0.03）=112.1元＞83.7元，得出小华家该月的用电量属于第二档．设小华家该月的用电量为x千瓦时，根据小华家某月的电费为83.7元列出方程50×0.538+（x-50）×（0.538+0.03）=83.7，解方程即可；再按新方案计算，因为150×12=1800千瓦时＜2760千瓦时，所以用电量属于第一档，得出150×0.538=80.7元＜83.7元，小华家平均每月电费支出减少了3元；
（2）先由2760×0.538=1484.88元＜2214元，2760×0.538+（4800-2760）×（0.538+0.05）=2684.4元＞2214元，得出小华家2014年的用电量属于第二档．设小华家2014年的用电量为x千瓦时，根据小华计划2014年的电费不超过2214元列出不等式2760×0.538+（x-2760）×（0.538+0.05）≤2214，求出x的范围即可．

解答：解：（1）因为50×0.538=26.9元＜83.7元，
50×0.538+（200-50）×（0.538+0.03）=112.1元＞83.7元
所以小华家该月的用电量属于第二档．
设小华家该月的用电量为x千瓦时，
由题意，得50×0.538+（x-50）×（0.538+0.03）=83.7，
解得x=150，
所以小华家该月的用电量为150千瓦时．
按新方案计算，因为150×12=1800千瓦时＜2760千瓦时
所以用电量属于第一档，150×0.538=80.7元，
83.7-80.7=3元．
答：按原方案计算，小华家该月的用电量为150千瓦时．按新方案计算，小华家平均每月电费支出是减少了，减少了3元；

（2）因为2760×0.538=1484.88元＜2214元，
2760×0.538+（4800-2760）×（0.538+0.05）=2684.4元＞2214元，
所以小华家2014年的用电量属于第二档．
设小华家2014年的用电量为x千瓦时，
由题意，得2760×0.538+（x-2760）×（0.538+0.05）≤2214，
解得x≤4000，
答：小华家2014年最多能用电4000千瓦时．

点评：本题考查了一元一次方程及一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系，列出方程或不等式，再求解．