Question

钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？

Answer 1

分析：根据钟表示意图，时针转动的速度为0.5°/分，分针为6°/分，秒针为360°/分，显然x的值大于1小于2，运用秒针分别与时针、分针所成的角相等建立等量关系求解即可．

解答：解：设经过x分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分．
6x-360（x-1）=360（x-1）-0.5x，
解得x=

1440

1427

．
故经过

1440

1427

分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分．

点评：考查了钟表上的行程问题，关键是要熟悉与钟表相关的知识，常用到以下知识：
（1）钟表上，相邻两个数字之间有5个小格，每个小格表示1分钟，如与角度联系起来，每一小格对应6°；
（2）分针走一周，时针走

1

12

周，即分针的速度是时针速度的12倍．