[题目]如图.在ABCD中.点E.F分别在边AB和CD上.下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是( )A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（）

A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB

【答案】B

【解析】

根据平行四边形的判定方法一一判断即可；

解：A、由AE＝CF，可以推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；

B、由DE＝BF，不能推出四边形DEBF是平行四边形，有可能是等腰梯形；

C、由∠ADE＝∠CBF，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；

D、由∠AED＝∠CFB，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，结合DF∥EB，可得四边形DEBF是平行四边形；

故选：B．

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