如图一张长正方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（a＞b），在BC边上选取一点E，将△ABE沿AE翻折后B至O的位置，若O为长方形纸片ABCD的对称中心，则 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
8

A
分析：连接CO，由于O为长方形纸片ABCD的对称中心，得出A、O、C共线，AC是矩形的对角线，由折叠的性质可求得△ABC三边关系，得出∠ACB的度数，继而可求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：连接CO，

∵O为长方形纸片ABCD的对称中心，
∴A、O、C共线，AC是矩形的对角线，
由折叠的性质知，AC=2AO=2AB=2b，
∴sin∠ACB= $\text{[math]}$ =1：2，
∴∠ACB=30°，
∴ $\text{[math]}$ =cot∠ACB=cot30°= $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查了折叠的性质，注意掌握折叠属于轴对称变换，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等，难度一般．

练习册系列答案

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（1）当t=

时，PG=

，PA=

时，PA

PG+GA（填=或≠）；
（2）求S与t之间的关系式；
（3）请探索是否存在t值（t＞

），使S₁+S₂=4S+5．若存在，求出t值；若不存在，说明理由．