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9.已知关于x的方程x2+2x-(m-2)=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )
A.m≥1B.m≤1C.m>1D.m<1

分析 关于x的方程x2+2x-(m-2)=0有两个不相等的实数根,即判别式△=b2-4ac>0,即可得到关于m的不等式,从而求得m的范围.

解答 解:∵关于x的方程x2+2x-(m-2)=0有两个不相等的实数根,
∴△=b2-4ac=22+4×1×(m-2)=4m-4>0,
解得:m>1.
故选C.

点评 本题考查了根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如下关系:
①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;
③当△<0时,方程无实数根.上面的结论反过来也成立.

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