Question

【题目】(1)下面是李老师带领同学们探索的近似值的过程，请你仔细阅读并补充完整：我们知道，面积是2的正方形的边长是，且＞1，则设＝1+x(0＜x＜1)，可画出如图所示的示意图．由各部分面积之和等于总面积．可列方程为：x2+　 　+1＝2，∵0＜x＜1，∴认为x2是个较为接近于0的数，令x2≈0，因此省略x2后，得到方程：　 　，解得，x＝　 　，即＝1+x≈　 　．

(2)请仿照(1)中的方法，若设＝1.7+y(0＜y＜1)，求的近似值(要求画出示意图，标明数据，并将的近似值精确到千分位)

Answer 1

【答案】(1)2x， 2x+1＝2， 0.5，1.5；(2)1.732.

【解析】

（1）解方程即可得到结论；

（2）解方程即可得到结论．

(1)由面积公式，可得x2+2x+1＝2．

略去x2，得方程2x+1＝2．

解得x＝0.5．即≈1.5；

故答案为：2x，2x+1＝2，0.5，1.5；

(2)由面积公式，可得x2+2×1.7x+1.72＝3．

略去x2，得方程2×1.7x+1.72＝2．

解得x＝0.32．即≈1.732；