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    【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

    （1）线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________.

    （2）试判断的形状并求出四边形ABCD的面积.

    【答案】（1），，5；（2）四边形ABCD的面积为.

    【解析】

    （1）在网格中利用直角三角形，先求AC2，CD2，AD2的值，再求出AC的长，CD的长，AD的长；

    （2）利用勾股定理的逆定理判断直角三角形，再求出四边形ABCD的面积．

    （1）由图象可知AC=2+4=20,CD=1+2=5,AD=3+4=25，

    ∴AC=,CD=，AD=5；

    （2），

    是直角三角形.由图观察可知和全等，

    四边形ABCD的面积为.

    练习册系列答案
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    【题目】（1）计算：；

    （2）x2﹣4x+1=0；

    （3）解下列不等式组，并把其解集在所给的数轴（如图）上表示出来：

    ．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连结DE，点E作DE的垂线交AB于点F．在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边△EFG，则边EG的中点H所经过的路径长是（　　）

    A. 2 B. 3 C. D.

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    【题目】、两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地.，分别表示甲、乙两人离开地的距离与时间之间的关系.

    (1)乙先出发________后，甲才出发；直接写出，的表达式.

    (2)甲到达地时,乙还需几小时到达地？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在中，，是两条外角平分线.

    （1）求证：.

    （2）如图2，是由的外角平分线围成的三角形.求证：一定是锐角三角形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

    （1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由；

    （2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AC上取点B，在其同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE，CD与GF，下列结论正确的有（ ）

    ① AE DC；②AHC120；③△AGB≌△DFB；④BH平分AHC；⑤GF∥AC

    A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，BC=2，AC=4，点D为AB的中点，P为AC边上一动点．△BDP沿着PD所在的直线翻折，点B的对应点为E．

    （1）若PD⊥AB，求AP．

    （2）当AD=PE时，求证：四边形BDEP为菱形．

    （3）若△PDE与△ABC重合部分的面积等于△PAB面积的，求AP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．

    （1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；

    （2）若以AD为直径的圆经过点C．

    ①求抛物线的函数关系式；

    ②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；

    ③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．

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