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    如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四边形的周长为32，那么四边形ABCD的面积为（ ）

    A.16+24 B.16 C.24 D.32+24

    A

    【解析】

    试题分析：连接BD，则△ABD为等边三角形，△BCD为直角三角形，根据四边形周长计算BC，CD，即可求△BCD的面积，正△ABD的面积根据计算公式计算，即可求得四边形ABCD的面积为两个三角形的面积的和．

    【解析】
    连接BD，

    ∵AB=AD=8，

    ∴△ABD为正三角形，其面积为××AB×AD=16，

    ∵BC+CD=32﹣8﹣8=16，且BD=8，BD2+CD2=BC2，

    解得BC=10，CD=6，

    ∴直角△BCD的面积=×6×8=24，

    故四边形ABCD的面积为24+16．

    故选 A．

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    求证：GF⊥DE．

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    如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AB=AC，AD=AE．

    求证：BD=CE

    （1）根据下面说理步骤填空

    证法一：作AM⊥BC，垂足为M．

    ∵AB=AC（ ） AM⊥BC（ 辅助线 ）

    ∴BM=CM（ ）

    同理DM=EM．

    ∴BM﹣DM=CM﹣EM（ ）

    ∴BD=CE（线段和、差的意义）

    （2）根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤．

    证法二：作△ABC的中线AM．

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