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10.在△ABC中,点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA,DF∥BA,下列四个判断中不正确的是(  )
A.四边形AEDF是平行四边形
B.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形
C.如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是菱形
D.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形

分析 根据平行四边形、矩形、菱形的判定方法一一判断即可.

解答 解:由DE∥CA,DF∥BA,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形;
又有∠BAC=90°,根据有一角是直角的平行四边形是矩形,可得四边形AEDF是矩形.故A、B正确;
如果AD平分∠BAC,那么∠EAD=∠FAD,又有DF∥BA,可得∠EAD=∠ADF,
∴∠FAD=∠ADF,
∴AF=FD,那么根据邻边相等的平行四边形是菱形,可得四边形AEDF是菱形,故D正确;
故选C.

点评 本题考查平行四边形、矩形、菱形的判定等知识,解题的关键是熟练掌握特殊四边形的判定方法,属于中考常考题型.

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