Question

2．如图是二次函数y=ax²+bx-1图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0），则（a+b+1）（2-a-b）=2．

Answer 1

分析 利用二次函数的对称性得出二次函数与x轴的另一个交点坐标为：（1，0），即可得出a+b的值，进而得出答案．

解答 解：∵二次函数的对称轴为x=-1，且过点（-3，0），
∴二次函数与x轴的另一个交点坐标为：（1，0），
∴a+b-1=0，
故a+b=1，
则a+b+1=2，2-a-b=2-（a+b）=2-1=1，
故（a+b+1）（2-a-b）=2×1=2．
故答案为：2．

点评 此题主要考查了二次函数的性质，根据题意得出二次函数与x轴的另一个交点是解题关键．