分析 由角的互余关系证出∠CBD=∠ACE,由AAS证明△ACE≌△CBD,得出对应边相等即可.
解答 证明:∵∠ACB=90°,
∴∠ACD+∠BCD=90°,
∵CE⊥AE,
∴∠ACD+∠CAE=90°,∠AEC=90°,
∴∠CAE=∠BCD,
∵BD⊥CE∴∠BDC=90°即∠BDC=∠AEC,
∵AC=BC,
在△ACE和△CBD中,$\left\{\begin{array}{l}{∠AEC=∠CDB}\\{∠ACE=∠CBD}\\{AC=CB}\end{array}\right.$,
∴△ACE≌△CBD,
∴AE=CD,CE=BD,
∴AE=CD=CE+DE=BD+DE.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、垂线的性质;题目较好,证明三角形全等是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | AC=BD | B. | AC⊥BD | C. | ∠ABD=∠BAC | D. | ∠BAC+∠CAD=90° |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a≤-1且a≠-2 | B. | a≤-1 | C. | a≤1且a≠-2 | D. | a≤1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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