分析 由折叠及邻补角的性质可知,∠1=180°-2∠ADE,∠2=180°-2∠AED,两式相加,结合已知可求∠ADE+∠AED的度数,在△ADE中,由内角和定理可求∠A的度数.
解答 解:根据折叠及邻补角的性质,得
∠1=180°-2∠ADE,∠2=180°-2∠AED,
∴∠1+∠2=360°-2(∠ADE+∠AED),
∴∠ADE+∠AED=$\frac{1}{2}$[360°-(∠1+∠2)]=180°-$\frac{1}{2}$(∠1+∠2),
∴在△ADE中,由内角和定理,得
∠A=180°-(∠ADE+∠AED)=180°-180°+$\frac{1}{2}$(∠1+∠2)=$\frac{1}{2}$(∠1+∠2).
点评 本题考查了折叠的性质,邻补角的性质,三角形内角和定理,关键是把∠1+∠2看作整体,对角的和进行转化.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | y=-x2+3x+4 | B. | y=-x2-3x+4 | C. | y=x2-3x-4 | D. | y=x2-3x+4 |
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