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    两个边长为1的正方形，其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，如图所示，若正方形ABCD不动，另一个正方形EFGH绕其中的E点旋转．在旋转的过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？证明你的结论．

    答案：
    解析：

    不变．证明如下：连接BE、CE．由于E是正方形ABCD的中心，则BE＝CE．又∠EBM＝∠ECN＝，且∠BEC＝，∠FEH＝，∴∠BEM＝∠CEN，∴△BEM≌△CEN，所以S四边形EMCN＝S△EBC＝S正方形ABCD，所以在旋转的过程中，两个正方形重叠部分面积不变．


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    精英家教网如图所示，两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上，一个顶点与原点O重合，双曲线y=
    k
    x
    的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A，B，则图中阴影部分的面积之和是（　　）
    A、1B、2C、4D、6

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    （2012•南昌）如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形．

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    小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．
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    （1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为
     
    ．
    （2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？
    （3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）

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    如图，有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是（　　）

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    将两个边长为2的正方形剪拼成如图所示的大正方形，记大正方形的边长为x，下面对x的大小的估计正确的是（　　）

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