Question

如图，长方形ABCD中，AD=5，AC=13，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是：

20

．

Answer 1

分析：求出DC，根据矩形性质求出BC和AB求出△ABC面积，即可求出答案．

解答：解：∵四边形ABCD是长方形，
∴∠D=90°，
∴在Rt△ACD中，AD=5，AC=13，由勾股定理得：DC=

AC2-AD2

=12，
∴AD=BC=5，AB=CD=12，∠ABC=90°，
∴△ABC的面积是AB×BC=5×12=60，
∵点E、F将AC三等分，
∴△BEF的面积是

1

3

S_△ABC=

1

3

×60=20，
故答案为：20．

点评：本题考查了勾股定理，矩形的性质，三角形的面积等知识点的应用．