Question

如图，小亮利用所学的数学知识测量某旗杆AB的高度．
（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出旗杆AB在阳光下的投影．
（2）已知小亮的身高为1.72m，在同一时刻测得小亮和旗杆AB的投影长分别为0.86m和6m，求旗杆AB的高．

Answer 1

考点：平行投影,相似三角形的应用

专题：

分析：（1）根据平行投影的性质，得出太阳光线，进而得出答案；
（2）根据在同一时刻物高与影长成正比例，将实际问题转化为数学问题求出即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）如图，因为DE，AB都垂直于地面，且光线DF∥AC，
所以Rt△DEF∽Rt△ABC，
所以

DE

AB

=

EF

BC

，
即

1.72

AB

=

0.86

6

，
所以AB=12（m）．
答：旗杆AB的高为12m．

点评：此题主要考查了由实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出旗杆AB的高．