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    如图，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB=   （▲）
    A．18°B．36°C．72°D．108°
    B
    ∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°，
    把∠C=108°代入，得∠ABC=180°-108°=72°．
    又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC=12•72°=36°．故选B．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在直角梯形中，∥，，AD=DC=AB，E是AB的中点。

    小题1:求证：四边形AECD是正方形
    小题2:求∠B的度数

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,6)，D(－8,0).

    小题1:求点C的坐标
    小题2:设菱形ABCD对角线AC、BD相交于点E，求经过点E的反比例函数解析式.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1等腰梯形ABCD，∠B=60°，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至A停止．设点P运动的路程为x，△ABP面积为y，如果y关于x图象如图2，则梯形ABCD周长                           （     ）　
    A．14B．23C．27D．38

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，拼搭第3个图案需18根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需__________根小木棒．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（   ）．
    A．1.6B．2.5C．3D．3.4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分6分）一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数） 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    （1）观察与发现

    小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

    （2）实践与运用
    将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。
    小题1:（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
    小题2:（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
    ①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
    ②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

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