Question

用火柴棒按如图的方式搭图形：

（1）图①有

4

根火柴棒；图②有

7

根火柴棒；图③有

10

根火柴棒．
（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？

Answer 1

分析：（1）根据图形数出火柴棒的根数即可；
（2）能够根据图形发现规律：多一个正方形，则多用3根火柴．然后代入数值求解即可；

解答：解：（1）观察图形可知：图①有4根火柴棒；图②有7根火柴棒；图③有10根火柴棒．
（2）观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴4+3（n-1）=3n+1．
当n=100时，3n+1=3×100=301．

点评：本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．