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    【题目】如图，小华同学设计了一个圆的直径的测量器．标有刻度的两把尺子OA，OB在O点被钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，尺子OA与圆交于点F，尺子OB与圆交于点E，读得OF为8个单位长度，OE为6个单位长度．则圆的直径为（ ）
    A.25个单位长度
    B.14个单位长度
    C.12个单位长度
    D.10个单位长度

    【答案】D
    【解析】解：连接FE，如图所示： ∵OE⊥OF，
    ∴FE为圆的直径．
    在Rt△FOE中，
    ∵OE=8，OF=6，
    ∴FE= =10．
    故选D．

    【考点精析】本题主要考查了圆周角定理的相关知识点，需要掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．

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    ②当﹣1≤x≤3时，y＜0
    ③若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2
    ④9a+3b+c=0
    其中正确的是（ ）

    A.①②④
    B.①④
    C.①②③
    D.③④

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    【题目】如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

    （1）求线段MN的长；

    （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

    （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；

    （4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

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    【题目】已知y＝(3－2m)x＋m－1是y关于x的一次函数．

    (1)若y随着x的增大而减小，求m的取值范围；

    (2)若函数的图象与直线y＝－3x平行，试确定该函数的表达式；

    (3)若函数的图象经过点(－1，5m＋2)，试确定该函数的表达式．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．

    （1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数；

    （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．

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    【题目】如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕直角顶点BB顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则PB：P′A的值为 ．

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    【题目】（10分）某商场用2500元购进了A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示：

    （1）这两种台灯各购进多少盏？

    （2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价的八折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利多少元？

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    【题目】如图，已知在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别是E，F，G.

    (1)求证：AE＝BF；

    (2)求AE的长．

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