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    若sinα+cosα=
    5
    3
    ，∠α为锐角，则sinα•cosα的值是
     
    ．
    考点：同角三角函数的关系
    专题：
    分析：根据完全平方公式，可得正弦、余弦的平方和，根据解方程，可得答案．
    解答：解：由sinα+cosα=
    5
    3
    平方，得
    sin2α+2sinαcosα+cos2α=
    25
    9
    ．
    2sinαcosα+1=
    25
    9
    ．
    2sinαcosα=
    16
    9
    ，
    sinαcosα=
    8
    9
    ，
    故答案为：
    8
    9
    ．
    点评：本题考查了同角三角函数的关系，利用了sin2α+cos2α=1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    绝对值最小的有理数是0．
     
    （判断对错）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，3x2+4y2-12x-8y+16=0，则y2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在⊙O中，AB为直径，半径OC⊥AB，弦EF经过CO的中点D，EF∥AB．
    （1）求证：
    EC
    =2
    EA
    ；
    （2）若圆的半径为R，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如果AB=a，∠B=α，那么AD等于（　　）
    A、asin2α
    B、acos2α
    C、asinαcosα
    D、asinαtanα

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正方形的边长为a，其内切圆的内接正方形的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC外接圆的直径，AD=6cm，∠DAC=∠ABC，求AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两地的距离为10km，现在要在甲、乙两地附近建一个商场，则商场与甲、乙两地的距离之和的最小值为（　　）
    A、5kmB、10km
    C、15kmD、不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿100本书放到甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩的书多5倍，如果从甲架上拿100本书放到乙架上，两架所有书相等，问原来每架上各有多少本书？

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