Question

3、方程（x-1）²=4的解是

x₁=3，x₂=-1

；方程x²=x的解是

x₁=0，x₂=1

．

Answer 1

分析：方程（x-1）²=4可以用直接开平方法求出方程的根；方程x²=x可以用提公因式法因式分解求出方程的根．

解答：解：（x-1）²=4，
x-1=±2，
x=1±2，
∴x₁=3，x₂=-1；

x²-x=0，
x（x-1）=0，
∴x₁=0，x₂=1．
故答案为：（1）x₁=3，x₂=-1；（2）x₁=0，x₂=1．

点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的结构特点，选择适当的方法解一元二次方程．