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    【题目】两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是_____cm2．

    【答案】40

    【解析】

    试题利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方可得．

    解：两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，

    则相似比是3：4.5=2：3，

    面积的比等于相似比的平方，即面积的比是4：9，

    因而可以设较小的多边形的面积是4x（cm2），

    则较大的是9x（cm2），

    根据面积的和是130（cm2），

    得到4x+9x=130，

    解得：x=10，

    则较小的多边形的面积是40cm2．

    故答案为：40．

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