分析 (1)由翻折可知EC=AE,求出AE即可解决问题.
(2)结论:四边形CEGF是菱形.首先证明GF=GE,再证明四边形CEGF是平行四边形即可.
解答 解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=90°,
∵AB=3,BE=4,
∴AE=$\sqrt{A{B}^{2}+B{E}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
由翻折可知EC=AE=5,
∴BC=BE+CE=9.
(2)结论:四边形CEGF是菱形.
理由:∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠GFE=∠FEC,
∵∠GEF=∠FEC,
∴∠GFE=∠FEG,
∴GF=GE,
∵图形翻折后EC与GE完全重合,
∴EC=GE,
∴GF=EC,∵GF∥EC
∴四边形CEGF是平行四边形,∵GF=GE,
∴四边形CEGF是菱形.
点评 本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质等知识,解题的关键是学会利用翻折不变性解决问题,属于中考常考题型.
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A. | AE=CF | B. | AB=AM | C. | AC⊥EF | D. | EF平分∠AEC |
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A. | 必然事件 | B. | 不可能发生 | C. | 可能发生 | D. | 很可能发生 |
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