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7.化简:
(1)$\frac{12}{{m}^{2}-9}-\frac{2}{m-3}$
(2)($\frac{a}{a+2}+\frac{1}{{a}^{2}-4}$)$÷\frac{a-1}{a+2}$.

分析 (1)首先进行通分运算,进而合并分子化简即可;
(2)首先将括号里面进行通分运算,进而合并分子化简,再利用分式除法运算法则计算得出答案.

解答 解:(1)$\frac{12}{{m}^{2}-9}-\frac{2}{m-3}$
=$\frac{12}{(m-3)(m+3)}$-$\frac{2(m+3)}{(m-3)(m+3)}$
=$\frac{12-2m-6}{(m-3)(m+3)}$
=-$\frac{2}{m+3}$;

(2)($\frac{a}{a+2}+\frac{1}{{a}^{2}-4}$)$÷\frac{a-1}{a+2}$
=[$\frac{a(a-2)}{(a+2)(a-2)}$+$\frac{1}{(a-2)(a+2)}$]×$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{(a-1)^{2}}{(a+2)(a-2)}$×$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{a-1}{a-2}$.

点评 此题主要考查了分式的混合运算,正确进行分式的通分运算是解题关键.

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