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    如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的直径BD交AC于E，AF⊥BD于F，延长AF交BC于G．

    求证：AB2＝BG·BC．

    答案：
    解析：

    　　证明：(见答图)

    　　连结AD．

    　　∴∠C＝∠D．

    　　∵BD是直径，∴∠BAD＝．

    　　∵AG⊥BD于F，∴∠BAF＝∠D．

    　　∵∠BAF＝∠C，又∠ABC公用，

    　　∴△BAG∽△BCA．∴＝．

    　　∴AB2＝BG·BC．


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    8
    ．

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    21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
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    18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（　　）

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    如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，求证：∠BAD=∠CAO．

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