Question

11．二次函数y=$\frac{1}{2}（x-3）^{2}$的图象的开口方向，对称轴分别是（　　）

• A． 向上，直线x=3
• B． 向下，直线x=3
• C． 向上，直线x=-3
• D． 向下，直线x=-3

Answer 1

分析 由抛物线的顶点式y=a（x-h）²+k，可知其顶点坐标是（h，k），对称轴是直线x=h，a＞0，抛物线开口向上．利用这个结论即可确定二次函数y=$\frac{1}{2}$（x-3）²的图象的开口方向、对称轴．

解答 解：∵抛物线y=a（x-h）²+k的顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h，a＞0，抛物线开口向上，
而y=$\frac{1}{2}（x-3）^{2}$的a=$\frac{1}{2}$＞0，
∴二次函数y=$\frac{1}{2}（x-3）^{2}$的图象的开口方向向上、对称轴为直线x=3．
故选A．

点评 本题考查由抛物线的顶点坐标式写出抛物线的开口方向，对称轴方程和顶点的坐标，比较容易．