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    观察并计算如图每个图形的所有三角形的个数，根据其变化规律，可得到第10个图形的三角形的个数是________个．

    37
    分析：观察图形得到第1个图形的三角形的个数为1，第2个图形的三角形的个数为1+4=5，第3个图形的三角形的个数为1+4×2=9，第4个图形的三角形的个数为1+4×3=13，
    …，则可得到第n个图形的三角形的个数为1+4×（n-1），然后把n=10代入计算即可．
    解答：∵第1个图形的三角形的个数为1，
    第2个图形的三角形的个数为1+4=5，
    第3个图形的三角形的个数为1+4×2=9，
    第4个图形的三角形的个数为1+4×3=13，
    …
    ∴第10个图形的三角形的个数为1+4×9=37．
    故答案为37．
    点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
    练习册系列答案
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    观察并计算如图每个图形的所有三角形的个数，根据其变化规律，可得到第10个图形的三角形的个数是
    37
    37
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    “构造法”是一种重要方法，它没有固定的模式．要想用好它，需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思．应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行组合．
    例：在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别是数学公式，求这个三角形的面积．
    小辉在解这道题时，画一个正方形网格（每个正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要求的高，借助网格就能计算出它的面积．图中的面积，可以看成是一个的正方形的面积减去三个小三角形的面积：数学公式
    思维拓展：已知△ABC的边长分别为数学公式，请在下图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

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    科目：初中数学 来源：四川省期末题 题型：解答题

    “构造法”是一种重要方法，它没有固定的模式．要想用好它，需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思．应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行组合．
    例：在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别是，求这个三角形的面积．小辉在解这道题时，画一个正方形网格（每个正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三角形的顶点都在小正方形的顶点处），
    如图1所示，这样不需要求的高，借助网格就能计算出它的面积．图中的面积，可以看成是一个的正方形的面积减去三个小三角形的面积：
    思维拓展：已知△ABC的边长分别为，请在下图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年四川省乐山市金口河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    “构造法”是一种重要方法，它没有固定的模式．要想用好它，需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思．应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行组合．
    例：在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别是，求这个三角形的面积．
    小辉在解这道题时，画一个正方形网格（每个正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要求的高，借助网格就能计算出它的面积．图中的面积，可以看成是一个的正方形的面积减去三个小三角形的面积：
    思维拓展：已知△ABC的边长分别为，请在下图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

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