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    【题目】如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（　　）

    A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

    【答案】D

    【解析】根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出=2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由CG∥AB、AB=2CG可得出CG为△EAB的中位线，再利用三角形中位线的性质可求出AE的长度，此题得解．

    ∵四边形ABCD为正方形，

    ∴AB=CD，AB∥CD，

    ∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，

    ∴△ABF∽△GDF，

    ∴=2，

    ∴AF=2GF=4，

    ∴AG=6．

    ∵CG∥AB，AB=2CG，

    ∴CG为△EAB的中位线，

    ∴AE=2AG=12．

    故选：D．

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    （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍画出图形。

    （2）写出B、C两点的对应点B、C的坐标；

    （3）如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M的坐标。

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    (1)用含 a 的代数式表示 c．

    (2)当 a＝时，求 x 为何值时 y 取得最小值，并求出 y 的最小值．

    (3)当 a＝时，求 0≤x≤6 时 y 的取值范围．

    (4)已知点 B 的坐标为（0，3），当抛物线的顶点落在△AOB 外接圆内部时，直接写出 a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为（4，3）．

    （1）直接写出A、C两点的坐标；

    （2）平行于对角线AC的直线 m 从原点O出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，设直线 m 与矩形 OABC 的两边分别交于点M、N，设直线m运动的时间为t（秒）．

    ①若 MN＝AC，求 t 的值；

    ②设△OMN 的面积为S，当 t 为何值时，S=.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．

    （1）求斜坡CD的高度DE；

    （2）求大楼AB的高度（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．

    （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．

    （2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上0.25m处出手，

    问：球出手时，他距离地面的高度是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　)

    A. 6B. 5C. 4D. 3

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    【题目】杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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