Question

如图，A、B是双曲线上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S₁，S₂，S₃分别表示图中三个矩形的面积，若S₃=1，且S₁+S₂=4，则k值为 （　　）

A． 1   B． 2   C． 3   D． 4

Answer 1

C

试题分析：根据S₁+S₂=4，S₁=S₂，得出S₁，再根据S₃=1，得出S₁+S₃得值，即可求出k=3．
解：∵S₁+S₂=4，
∴S₁=S₂═2，
∵S₃=1，
∴S₁+S₃=1+2=3，
∴k=3
故选C．
点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．