Question

将腰长为6cm，底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是

 

cm．

Answer 1

分析：根据菱形的内角是三角形的顶角和底角两种情况讨论解答．

解答：解：如图，设菱形的边长为x，
①若∠A为菱形的内角，则

DE

AC

=

BD

AB

，
即

x

6

=

6-x

6

，
解得x=3cm；
②若∠B为菱形的内角，则

DF

BC

=

AD

AB

，
即

x

5

=

6-x

6

，
解得x=

30

11

cm．
所以菱形的边长是3或

30

11

cm．
故答案为：3或

30

11

．

点评：本题要注意，因为内角不明确，要分两种情况讨论．