Question

【题目】如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的长．

Answer 1

【答案】解：在△ABD中，AB=10，BD=6，AD=8，

∴AB2=BD2+AD2，

∴△ABD为直角三角形，

∴AD⊥BC，即∠ADC=90°，

在Rt△ADC中，AD=8，AC=17，

根据勾股定理得：DC= =15，

∴BC=BD+CD=6+15=21

【解析】在三角形ABD中，利用勾股定理的逆定理判断得到△ABD为直角三角形，即AD垂直于BC，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出DC的长，由BD+DC求出BC的长．
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能正确解答此题．