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根据y=ax2+bx+c的图象,思考下面五个结论①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.正确的结论有______.
由函数图象可得各系数的关系:a>0,b<0,c<0,
则①c<0,正确;②abc>0,正确;③当x=-1,a-b+c>0;
④对称轴x=-
b
2a
=
1
3
,2a+3b=0,错误;⑤由于a-b+c>0,则c-
5
2
b
>0,又-
3
2
b>0,c-4b>0,正确.
故正确的结论有①②③⑤.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,函数y=ax2(a≠0)和y=-ax+b(a≠0)在同一坐标系中的图象可能为(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=-(x-2)2+1经过平移后与抛物线y=-(x+1)2-2重合,那么平移的方法可以是(  )
A.向左平移3个单位再向下平移3个单位
B.向左平移3个单位再向上平移3个单位
C.向右平移3个单位再向下平移3个单位
D.向右平移3个单位再向上平移3个单位

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|,则(  )
A.M>0B.M<0
C.M=0D.M的符号不能确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-1<x1<0,1<x2<2,下列结论:4a+2b+c<0,2a+b<0,b2+8a>4ac,a<-1,其中结论正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图,已知它的顶点M在第二象限,且经过A(1,0),B(0,1),则实数a的范围是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①a、b同号;②二次函数有最小值;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0,其中正确的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线y=ax2+bx+c中,b=4a,它的图象如图,有以下结论:①c>0;②a+b+c>0;③a-b+c>0④b2-4ac<0;⑤abc<0;⑥4a>c;其中正确的为______(填序号).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:
①abc<0;
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;
③a+b+c>0;
④当x>1时,y随x的增大而增大;
⑤9a-3b>16a+4b
正确的说法有______.(把正确的答案的序号都填在横线上)

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