Question

已知：如图所示，∠ABE=∠CDF，问再添加什么条件可使EB∥FD？试说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：要使EB∥FD，只要证明同位角相等，内错角相等，或同旁内角互补即可．由∠ABE=∠CDF，只要证明AB∥CD，利用同位角相等，两直线平行就可以证出EB∥FD．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABM=∠CDM（两直线平行，同位角相等）．
∵∠ABE=∠CDF，
∴∠ABM+∠ABE=∠CDM+∠CDF，即∠EBM=∠FDM，
∴EB∥FD（同位角相等，两直线平行）．

点评：本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．