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    等腰△ABC的顶角∠A为135°，从顶点A引两条线分别交BC于E、F，且BF=BA，CE=CA，∠EAF的度数是（　　）
    A．15°B．22.5°C．35.5°D．45°
    ∵∠A=135°，
    ∴∠B+∠C=45°；
    △BAF中，BA=BF，∠BFA=
    1
    2
    （180°-∠B）；
    同理可求得，∠CEA=
    1
    2
    （180°-∠C）；
    ∴∠BFA+∠CEA=180°-
    1
    2
    （∠B+∠C）；
    故∠EAF=
    1
    2
    （∠B+∠C）=22.5°；
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，BD＞AD，∠A=∠ACD，
    （1）若AC=BC，△ACD的周长是7厘米，且
    CD
    CB
    =
    2
    3
    ，求AB的长；
    （2）过D作∠CDB的平分线DF交CB于F，若线段AC沿着AB方向平移，当点A移到点D时，判断线段AC的中点E能否移到线段DF上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，CD是圆O的弦，CE=FD，半径OA、OB分别过E、F点，求证：△OEF是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，则x的取值范围是（　　）
    A．x＜10B．x＜5C．5＜x＜10D．0＜x＜10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠ADE=∠AED，且∠BAD=60°，则∠EDC=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点，且BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E．求证：∠C=∠CDE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
    （1）当∠BDA=115°时，∠EDC=______°，∠DEC=______°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填“大”或“小”）；
    （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
    （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是______三角形．

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