Question

2y

x-y

，

1

x+y

，

x+2y

x2-y2

的最简公分母为

 

．

Answer 1

分析：根据最简公分母的求法：本题各分母都是多项式，就要先把他们分解因式，然后把每个不同的因式相乘即可，即（x+y）（x-y）．

解答：解：

2y

x-y

的分母为x-y；

1

x+y

的分母为x+y；

x+2y

x2-y2

的分母为（x+y）（x-y）；
因此本题中三个式子的最简公分母为x²-y²．

点评：本题考查最简公分母的定义与求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里． ②如果各分母都是多项式，就要先把他们分解因式，然后把每个不同的因式相乘即可．