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    如图，已知⊙O内切于Rt△ABC，斜边AB与⊙O相切于点D，AO的延长线交BC于点E．

    求证：AD·AE=AO·AC．

    答案：略
    解析：

    证明：连结OD．

    ∵⊙O为△ABC的内切圆，D为切点，∴OD⊥AD．

    又∵AC⊥BC．∴∠ADO=∠ACE．

    又∵O为圆心，∴AO平分∠BAC，即∠DAO=∠CAE．

    ∴△ADO∽△ACE．

    ∴，即AD·AE=AO·AC．


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    23、如图，已知⊙O内切于四边形ABCD，AB=AD，连接AC、BD，由这些条件你能推出哪些结论（不再标注其它字母，不再添加辅助线，不写推理过程）写出六条结论即可．

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    10
    cm．

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    如图，已知⊙O内切于菱形ABCD，MN，PQ与圆O相切，M，N，P，Q分别在AB，BC，CD，DA上，求证：MQ∥PN．

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