Question

在北半球某地有一间房子面向正南，假定房檐离地面BD＝3 m，窗台高CD80 cm，如果冬天太阳最低时，正午阳光光线与水平面的交点是32°，夏天太阳最高时，正午阳光光线与水平面的交角是角76°，如果你是一名建筑师，请你帮忙设计房檐多宽，才能正好在夏天使阳光进不了房子，而在冬天让太阳光线最大可能地照进屋里？并计算冬天可照进屋里的最大深度．(参考数据：Sin32°≈0.53，COS32°≈0.85，tan32°≈0.63，Sin58°≈0.85，COS58°≈0.53，tan58°≈1.60，Sin14°≈0.24，COS14°≈097，tan14°≈0.25，结果保留小数点后一位)

Answer 1

答案：
解析：

(1)如图：Rt△ABC中，∠ACB＝14°　　(1分) 　　AB＝BCtan14°＝(3－0.8)×0.25≈0.6(米)　　(3分) 　　当房檐约0.6米时正好夏天使阳光进不了房子，冬天光线也很大　　(4分) 　　设AE、BD交于点F，则∠BAE＝∠E＝32°　　(5分) 　　Rt△ABF，BF＝0.6tan32°≈0.6×0.63≈0.38(米)　　(6分) 　　DF＝3－0.38＝2.62(米)　　Rt△EFD中，∠EBD＝582　　(7分) 　　ED＝2.62×tan58°≈2.62×1.60≈4.2(米)　　(9分)