Question

11．先化简（$\frac{a}{a+2}$+$\frac{1}{{a}^{2}-4}$）$÷\frac{a-1}{a+2}$，再求值．a为整数且-2≤a≤2，请你从中选取一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a（a-2）+1}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{{（a-1）}^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a+2}{a-1}$
=$\frac{a-1}{a-2}$，
当a=-1时，原式=$\frac{2}{3}$（答案不唯一）．

点评 本题考查的是分式的化简求值，再选取a的值时要保证分式有意义．