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    如图3，已知在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，四边形EFDH为内接正方形，则AE：AB=             。
     
    解：设正方形的边长为x．
    ∵四边形EFGH是正方形，△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°，
    ∴∠B=∠C=45°，
    ∴∠BEF=∠CHD=∠FBE=∠DCH=45°，正方形的边长为x,AE=，BE=，，∴AE：AB=1:3
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.
    （1）求AD的长；
    （2）设CP=x， △PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式，并求自变量的取值范围；
    （3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC～△DEF，它们的面积比为4︰1，则△ABC与△DEF的相似比为（　　）
    A．2︰1B．1︰2　C．4︰1　D．1︰4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，若D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，AD=1，DB=2，则△ADE与△ABC的面积比为__________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45°
    （1）      求证：△ABD∽△DCE
    （2）      设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形面积是（   ）cm2。
    A．44.8B．52C．54D．42

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    图2中，x=               。

                                       2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是(  )
    A．50cm．B．500cm．
    C．60 cm．D．600cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•常州）如图，在△ABO中，已知点、B（﹣1，﹣1）、C（0，0），正比例函数y=﹣x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．
    （1）C点的坐标为　（﹣3，3）　；
    （2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°＜α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．
    ①∠α=　90°　；②画出△A′OB′．
    （3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．

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