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    矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BOC=2∠DOC，若AC=8cm，则AD长为


    1. A.
      4cm
    2. B.
      8cm
    3. C.
      数学公式cm
    4. D.
      数学公式cm
    C
    分析：由∠BOC=2∠DOC，可知∠DOC=60°，再由矩形的性质得OC=OD，从而得∠ODC=∠OCD，则△OCD为等边三角形，所以CD=4cm，然后根据勾股定理即可求出AD．
    解答：∵∠BOC=2∠DOC
    ∵∠BOC+∠DOC=180°
    ∴∠DOC=60°
    ∵矩形ABCD
    ∴OC=OD==4cm
    ∴∠ODC=∠OCD
    ∴△OCD为等边三角形
    ∴CD=OC=OD=4cm
    ∴AD===cm
    故选C．
    点评：利用矩形的性质和已知条件，推出△OCD为等边三角形是解题的关键，这样就可知道CD的长，然后根据勾股定理求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若tan∠ACB=
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    ，AE=7，求⊙O的直径．

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    5
    5
    ．

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    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若 tan∠ACB=，AE=7，求⊙O的直径。

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    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若，AE=7，求⊙O的直径．

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    如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若，AE=7，求⊙O的直径．

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