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一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是(  )
分析:先根据多边形的内角和公式(n-2)•180°求出截去一个角后的多边形的边数,再根据截去一个角后边数增加1,不变,减少1讨论得解.
解答:解:设多边形截去一个角的边数为n,
则(n-2)•180°=1620°,
解得n=11,
∵截去一个角后边上可以增加1,不变,减少1,
∴原来多边形的边数是10或11或12.
故选D.
点评:本题考查了多边形的内角和公式,本题难点在于多边形截去一个角后边数有增加1,不变,减少1三种情况.
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8、一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为2520°,则原多边形的边数是(  )

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7、一个多边形截去一个角后所形成的多边形的内角和是1260°,那么原多边形的边数不可能是(  )

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5或6或7
5或6或7

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一个多边形截去一个内角后,形成另一个多边形,它的内角和是2520°,则原多边形的边数不可能是[方法提示:所截去的一个角有三种截法.]

[  ]

A.15

B.16

C.17

D.18

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

一个多边形截去一个内角后,形成另一个多边形,它的内角和是2520°,则原多边形的边数不可能是[方法提示:所截去的一个角有三种截法.]


  1. A.
    15
  2. B.
    16
  3. C.
    17
  4. D.
    18

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