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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,∠A=30°,若BD=5,求AD.
考点:含30度角的直角三角形
专题:
分析:求出∠BCD=30°,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=2BD,AB=2BC,然后根据AD=AB-BD计算即可得解.
解答:解:∵∠ACB=90°,CD为高,
∴∠A+∠B=90°,∠B+∠BCD=90°,
∴∠BCD=30°,
∴BC=2BD=2×5=10,
AB=2BC=2×10=20,
∴AD=AB-BD=20-5=15.
点评:本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质,熟记性质并准确识图是解题的关键.
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