Question

计算：
（1）（

3

+

2

）（

3

-

2

）-（1-

3

）⁰+2

1 2

（2）用配方法解方程：2x²+1=4x．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂的意义和平方差公式得到原式=3-2-1+

2

，然后合并即可；
（2）利用配方法解方程．

解答：解：（1）原式=3-2-1+

2

=

2

；
（2）x²-2x=-

1

2

，
x²-2x+1=1-

1

2

，
（x-1）²=

1

2

，
x-1=±

2

2

，
所以x₁=1+

2

2

，x₂=1-

2

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．记住零指数幂和配方法解一元二次方程．