Question

【题目】“世界杯”期间，某娱乐场所举办“消夏看球赛”活动，需要对会场进行布置，计划在现场安装小彩灯和大彩灯．已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．

（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元？

（2）若场地共需安装小彩灯和大彩灯300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？

Answer 1

【答案】(1) 每个小彩灯10元，每个大彩灯25元；(2) 90个.

【解析】

（1）设小彩灯每个x元，大彩灯每个y 元，根据等量关系：①安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；②安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元列出二元一次方程组，解方程组即可求得所求答案；

（2）设安装a个大彩灯，则小彩灯安装（300-a）个，根据两种彩灯安装总费用不超过4350元列出不等式，解不等式求得其最大整数解，即可得到所求答案.

(1)解：设小彩灯每个x元，大彩灯每个y 元，根据题意得：

，解得.

答：每个小彩灯10元，每个大彩灯25元.

（2）设安装a个大彩灯，则安装（300-a）个小彩灯，根据题意可得：

10（300-a）+25a≤4350，

解得：a≤90，

∴a的最大整数解为90.

∴最多安装90个大彩灯.