Question

7£®Èçͼ1£¬ËıßÐÎABCDÊÇÁâÐΣ¬AD=5£¬¹ýµãD×÷ABµÄ´¹ÏßDH£¬´¹×ãΪH£¬½»¶Ô½ÇÏßACÓÚM£¬Á¬½ÓBM£¬ÇÒAH=3£®
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Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾ÝÈ«µÈÈý½ÇÐεÄÅж¨ºÍÐÔÖʼ´¿ÉµÃµ½½áÂÛ£»
£¨2£©¸ù¾Ý¹´¹É¶¨Àí¼´¿ÉµÃµ½½áÂÛ£»
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£¨4£©ÓÉÁâÐεÄÐÔÖÊÅжϳö¡÷ADM¡Õ¡÷ABM£¬ÔÙÅжϳö¡÷BMPÊǵÈÑüÈý½ÇÐΣ¬¼´¿É£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÔÚRt¡÷ADHÖУ¬AD=5£¬AH=3£¬
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¡ßACÊÇÁâÐÎABCDµÄ¶Ô½ÇÏߣ¬
¡à¡ÏACD=¡ÏACB£¬CD=CB£¬
ÔÚ¡÷DCMºÍ¡÷BCMÖУ¬$\left\{\begin{array}{l}{CD=CB}\\{¡ÏDCM=¡ÏBCM}\\{CM=CM}\end{array}\right.$£¬
¡à¡÷DCM¡Õ¡÷BCM£¬
¡àDM=BM£¬
£¨2£©ÔÚRt¡÷BHMÖУ¬BM=DM£¬HM=DH-DM=4-DM£¬BH=AB-AH=2£¬
¸ù¾Ý¹´¹É¶¨ÀíµÃ£¬DM²-MH²=BH²£¬
¼´£ºDM²-£¨4-DM£©²=4£¬
¡àDM=$\frac{5}{2}$£¬
¡àMH=$\frac{3}{2}$£»

£¨2£©ÔÚ¡÷BCMºÍ¡÷DCMÖУ¬
$\left\{\begin{array}{l}{CM=CN}\\{¡ÏACD=¡ÏACB}\\{CB=CD}\end{array}\right.$£¬
¡à¡÷BCM¡Õ¡÷DCM£¬
¡àBM=DM=$\frac{5}{2}$£¬¡ÏCDM=¡ÏCBM=90¡ã
¢Ùµ±PÔÚABÖ®¼äʱ£¬S=$\frac{1}{2}$£¨5-2t£©¡Á$\frac{3}{2}$=-$\frac{3}{2}$t+$\frac{15}{4}$£»
¢Úµ±PÔÚBCÖ®¼äʱ£¬S=$\frac{1}{2}$£¨2t-5£©¡Á$\frac{5}{2}$=$\frac{5}{2}$t-$\frac{25}{4}$£»

£¨3£©´æÔÚ£¬
¡ß¡ÏADM+¡ÏBAD=90¡ã£¬¡ÏBCD=¡ÏBAD£¬
¡à¡ÏADM+¡ÏBCD=90¡ã£¬
¡ß¡ÏMPB+¡ÏBCD=90¡ã£¬
¡à¡ÏMPB=¡ÏADM£¬
¡ßËıßÐÎABCDÊÇÁâÐΣ¬
¡à¡ÏDAM=¡ÏBAM£¬
¡ßAM=AM£¬
¡à¡÷ADM¡Õ¡÷ABM£¬
¡à¡ÏADM=¡ÏABM£¬
¡à¡ÏMPB=¡ÏABM£¬
¡ßMH¡ÍAB£¬
¡àPH=BH=2£¬
¡àBP=2BH=4£¬
¡ßAB=5£¬
¡àAP=1£¬
¡àt=$\frac{AP}{2}$=$\frac{1}{2}$£®

µãÆÀ ´ËÌâÊÇËıßÐÎ×ÛºÏÌ⣬Ö÷Òª¿¼²éÁËÁâÐεÄÐÔÖÊ£¬ºÍÈý½ÇÐÎÈ«µÈµÄÅж¨ºÍÐÔÖÊ£¬¹´¹É¶¨ÀíµÃÓ¦Ó㬡ÏMPB=¡ÏABMµÄÅжÏÊǽⱾÌâµÄ¹Ø¼ü£®